% %ȉ̕RgƂ̂łC_ł͂܂ł܂B
% ̃^Cg
[Title]
䐔̃VO}n

% 蕶
% Ȃ΁C[Level1]ɏ̂̂܂ܖ蕶ƂȂB
[Problem]
̘a߂B

% tHg̑傫B1`10C܂TeX̃R}hw肷B
% ftHǵC5i\normalsizej
% 1\tinyC 2\scriptsizeC3\footnotesizeC4\smallC 5\normalsize
% 6\largeC7\LargeC     8\LARGEC       9\hugeC 10\Huge
[FontSize]
5

% vAuɒǉpbP[Wt@Cw肷B
[usepackage]
\usepackage{amssymb,emath}

% ꂼ̖𓚂$\displaystyle $tꍇ́C@ON ܂1
% ꂼ̖𓚂$\displaystyle $tȂꍇ́COFF܂0
% up̕ҏWv|u[U[ݒv̉ɂݒ
% @@@@@@@@@@@@@@@@@ꍇɎw肵ĂB
% LqȂ΁Cup̕ҏWv|u[U[ݒv
% @@@@@@@@@@@@@@@@@@@ɂݒ肪D悳܂B
[displaystyle]
OFF


% Level1̖BȉLevel7܂œlB
% 1sڂɂ͏ڍאݒ̃^CgB
% 2sڈȍ~ɖƂ̉𓚂B
% Ɖ𓚁C𓚂Ɩ͂PsďB
% vZߒꍇ́CƉ𓚂̊ԂɂPsԊuC
% ŏprocessƂsC̎̍svZߒĂB
[Level1]
䐔̃VO}n(񕪖)

$\retuwa{k=1}{n} 2^{k-1} $

$2^n -1$

$\retuwa{k=1}{n} 3^{k-1} $

$\nfrac{1}{2}  ( 3^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 4^{k-1} $

$\nfrac{1}{3}  ( 4^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 5^{k-1} $

$\nfrac{1}{4}  ( 5^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 6^{k-1} $

$\nfrac{1}{5}  ( 6^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 7^{k-1} $

$\nfrac{1}{6}  ( 7^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 8^{k-1} $

$\nfrac{1}{7}  ( 8^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 9^{k-1} $

$\nfrac{1}{8}  ( 9^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 2 \cdot 4^{k-1} $

$\nfrac{2}{3}  ( 4^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 2 \cdot 6^{k-1} $

$\nfrac{2}{5}  ( 6^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 2 \cdot 8^{k-1} $

$\nfrac{2}{7}  ( 8^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 3 \cdot 2^{k-1} $

$3 ( 2^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 3 \cdot 5^{k-1} $

$\nfrac{3}{4}  ( 5^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 3 \cdot 6^{k-1} $

$\nfrac{3}{5}  ( 6^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 3 \cdot 8^{k-1} $

$\nfrac{3}{7}  ( 8^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 3 \cdot 9^{k-1} $

$\nfrac{3}{8}  ( 9^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 4 \cdot 2^{k-1} $

$4 ( 2^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 4 \cdot 6^{k-1} $

$\nfrac{4}{5}  ( 6^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 4 \cdot 8^{k-1} $

$\nfrac{4}{7}  ( 8^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 5 \cdot 2^{k-1} $

$5 ( 2^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 5 \cdot 3^{k-1} $

$\nfrac{5}{2}  ( 3^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 5 \cdot 4^{k-1} $

$\nfrac{5}{3}  ( 4^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 5 \cdot 7^{k-1} $

$\nfrac{5}{6}  ( 7^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 5 \cdot 8^{k-1} $

$\nfrac{5}{7}  ( 8^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 5 \cdot 9^{k-1} $

$\nfrac{5}{8}  ( 9^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 6 \cdot 2^{k-1} $

$6 ( 2^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 6 \cdot 8^{k-1} $

$\nfrac{6}{7}  ( 8^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 7 \cdot 2^{k-1} $

$7 ( 2^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 7 \cdot 3^{k-1} $

$\nfrac{7}{2}  ( 3^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 7 \cdot 4^{k-1} $

$\nfrac{7}{3}  ( 4^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 7 \cdot 5^{k-1} $

$\nfrac{7}{4}  ( 5^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 7 \cdot 6^{k-1} $

$\nfrac{7}{5}  ( 6^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 7 \cdot 9^{k-1} $

$\nfrac{7}{8}  ( 9^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 8 \cdot 2^{k-1} $

$8 ( 2^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 8 \cdot 4^{k-1} $

$\nfrac{8}{3}  ( 4^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 8 \cdot 6^{k-1} $

$\nfrac{8}{5}  ( 6^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 9 \cdot 2^{k-1} $

$9 ( 2^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 9 \cdot 3^{k-1} $

$\nfrac{9}{2}  ( 3^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 9 \cdot 5^{k-1} $

$\nfrac{9}{4}  ( 5^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 9 \cdot 6^{k-1} $

$\nfrac{9}{5}  ( 6^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 9 \cdot 8^{k-1} $

$\nfrac{9}{7}  ( 8^n -1 ) $










[Level2]
䐔̃VO}n(񕪗L)






$\retuwa{k=1}{n} 2 \cdot 3^{k-1} $

$3^n -1$

$\retuwa{k=1}{n} 2 \cdot 5^{k-1} $

$\nfrac{1}{2}  ( 5^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 2 \cdot 7^{k-1} $

$\nfrac{1}{3}  ( 7^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 2 \cdot 9^{k-1} $

$\nfrac{1}{4}  ( 9^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 4 \cdot 3^{k-1} $

$2 ( 3^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 4 \cdot 7^{k-1} $

$\nfrac{2}{3}  ( 7^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 6 \cdot 3^{k-1} $

$3 ( 3^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 6 \cdot 5^{k-1} $

$\nfrac{3}{2}  ( 5^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 6 \cdot 9^{k-1} $

$\nfrac{3}{4}  ( 9^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 8 \cdot 3^{k-1} $

$4 ( 3^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 8 \cdot 7^{k-1} $

$\nfrac{4}{3}  ( 7^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 3 \cdot 4^{k-1} $

$4^n -1$

$\retuwa{k=1}{n} 3 \cdot 7^{k-1} $

$\nfrac{1}{2}  ( 7^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 6 \cdot 4^{k-1} $

$2 ( 4^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 9 \cdot 4^{k-1} $

$3 ( 4^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 9 \cdot 7^{k-1} $

$\nfrac{3}{2}  ( 7^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 4 \cdot 5^{k-1} $

$5^n -1$

$\retuwa{k=1}{n} 4 \cdot 9^{k-1} $

$\nfrac{1}{2}  ( 9^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 8 \cdot 5^{k-1} $

$2 ( 5^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 5 \cdot 6^{k-1} $

$6^n -1$

$\retuwa{k=1}{n} 6 \cdot 7^{k-1} $

$7^n -1$

$\retuwa{k=1}{n} 7 \cdot 8^{k-1} $

$8^n -1$

$\retuwa{k=1}{n} 8 \cdot 9^{k-1} $

$9^n -1$





[Level3]
L2_

$\retuwa{k=1}{n} 2^{k-1} $

$2^n -1$

$\retuwa{k=1}{n} 3^{k-1} $

$\nfrac{1}{2}  ( 3^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 4^{k-1} $

$\nfrac{1}{3}  ( 4^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 5^{k-1} $

$\nfrac{1}{4}  ( 5^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 6^{k-1} $

$\nfrac{1}{5}  ( 6^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 7^{k-1} $

$\nfrac{1}{6}  ( 7^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 8^{k-1} $

$\nfrac{1}{7}  ( 8^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 9^{k-1} $

$\nfrac{1}{8}  ( 9^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 2 \cdot 4^{k-1} $

$\nfrac{2}{3}  ( 4^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 2 \cdot 6^{k-1} $

$\nfrac{2}{5}  ( 6^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 2 \cdot 8^{k-1} $

$\nfrac{2}{7}  ( 8^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 3 \cdot 2^{k-1} $

$3 ( 2^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 3 \cdot 5^{k-1} $

$\nfrac{3}{4}  ( 5^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 3 \cdot 6^{k-1} $

$\nfrac{3}{5}  ( 6^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 3 \cdot 8^{k-1} $

$\nfrac{3}{7}  ( 8^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 3 \cdot 9^{k-1} $

$\nfrac{3}{8}  ( 9^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 4 \cdot 2^{k-1} $

$4 ( 2^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 4 \cdot 6^{k-1} $

$\nfrac{4}{5}  ( 6^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 4 \cdot 8^{k-1} $

$\nfrac{4}{7}  ( 8^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 5 \cdot 2^{k-1} $

$5 ( 2^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 5 \cdot 3^{k-1} $

$\nfrac{5}{2}  ( 3^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 5 \cdot 4^{k-1} $

$\nfrac{5}{3}  ( 4^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 5 \cdot 7^{k-1} $

$\nfrac{5}{6}  ( 7^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 5 \cdot 8^{k-1} $

$\nfrac{5}{7}  ( 8^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 5 \cdot 9^{k-1} $

$\nfrac{5}{8}  ( 9^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 6 \cdot 2^{k-1} $

$6 ( 2^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 6 \cdot 8^{k-1} $

$\nfrac{6}{7}  ( 8^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 7 \cdot 2^{k-1} $

$7 ( 2^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 7 \cdot 3^{k-1} $

$\nfrac{7}{2}  ( 3^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 7 \cdot 4^{k-1} $

$\nfrac{7}{3}  ( 4^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 7 \cdot 5^{k-1} $

$\nfrac{7}{4}  ( 5^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 7 \cdot 6^{k-1} $

$\nfrac{7}{5}  ( 6^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 7 \cdot 9^{k-1} $

$\nfrac{7}{8}  ( 9^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 8 \cdot 2^{k-1} $

$8 ( 2^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 8 \cdot 4^{k-1} $

$\nfrac{8}{3}  ( 4^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 8 \cdot 6^{k-1} $

$\nfrac{8}{5}  ( 6^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 9 \cdot 2^{k-1} $

$9 ( 2^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 9 \cdot 3^{k-1} $

$\nfrac{9}{2}  ( 3^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 9 \cdot 5^{k-1} $

$\nfrac{9}{4}  ( 5^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 9 \cdot 6^{k-1} $

$\nfrac{9}{5}  ( 6^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 9 \cdot 8^{k-1} $

$\nfrac{9}{7}  ( 8^n -1 ) $









$\retuwa{k=1}{n} 2 \cdot 3^{k-1} $

$3^n -1$

$\retuwa{k=1}{n} 2 \cdot 5^{k-1} $

$\nfrac{1}{2}  ( 5^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 2 \cdot 7^{k-1} $

$\nfrac{1}{3}  ( 7^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 2 \cdot 9^{k-1} $

$\nfrac{1}{4}  ( 9^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 4 \cdot 3^{k-1} $

$2 ( 3^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 4 \cdot 7^{k-1} $

$\nfrac{2}{3}  ( 7^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 6 \cdot 3^{k-1} $

$3 ( 3^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 6 \cdot 5^{k-1} $

$\nfrac{3}{2}  ( 5^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 6 \cdot 9^{k-1} $

$\nfrac{3}{4}  ( 9^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 8 \cdot 3^{k-1} $

$4 ( 3^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 8 \cdot 7^{k-1} $

$\nfrac{4}{3}  ( 7^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 3 \cdot 4^{k-1} $

$4^n -1$

$\retuwa{k=1}{n} 3 \cdot 7^{k-1} $

$\nfrac{1}{2}  ( 7^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 6 \cdot 4^{k-1} $

$2 ( 4^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 9 \cdot 4^{k-1} $

$3 ( 4^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 9 \cdot 7^{k-1} $

$\nfrac{3}{2}  ( 7^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 4 \cdot 5^{k-1} $

$5^n -1$

$\retuwa{k=1}{n} 4 \cdot 9^{k-1} $

$\nfrac{1}{2}  ( 9^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 8 \cdot 5^{k-1} $

$2 ( 5^n -1 ) $

$\retuwa{k=1}{n} 5 \cdot 6^{k-1} $

$6^n -1$

$\retuwa{k=1}{n} 6 \cdot 7^{k-1} $

$7^n -1$

$\retuwa{k=1}{n} 7 \cdot 8^{k-1} $

$8^n -1$

$\retuwa{k=1}{n} 8 \cdot 9^{k-1} $

$9^n -1$





[Level4]




[Level5]




[Level6]



[Level7]




[EOF]

